| 1. 难度：简单 | |
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如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACD的度数是（ ）
A. 80° B. 85° C. 100° D. 110°
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=12，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 3. 难度：中等 | |
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下列角度中，不能成为多边形内角和的是( ) A. 600° B. 720° C. 900° D. 1800°
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| 4. 难度：简单 | |
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一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
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| 5. 难度：中等 | |
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在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 7或11 C. 11 D. 7或10
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于( )
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°
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| 7. 难度：简单 | |
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要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，已知
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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| 10. 难度：中等 | |
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多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A. 7条 B. 8条 C. 10条 D. 9条
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| 11. 难度：中等 | |
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如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． A. 4：3：2 B. 5：3：1 C. 3：2：4 D. 1:3:5
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（ ）
A. 110° B. 125° C. 130° D. 155°
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| 13. 难度：简单 | |
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有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A. △ABC三个角平分线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是
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| 17. 难度：中等 | |
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若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线共有______条．
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| 18. 难度：中等 | |
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若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，则这个多边形是_________边形；
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是_____．
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| 20. 难度：简单 | |
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如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，⋯⋯照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了______米？
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| 21. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是__________．（填写序号）
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| 22. 难度：中等 | |
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△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数.
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
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| 25. 难度：中等 | |
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感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC． 探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC． 应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC= （用含a的代数式表示）
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