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如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( )....

如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为      ).

A. 4:3:2    B. 5:3:1    C. 3:2:4    D. 1:3:5

 

B 【解析】 已知三角形三个外角的度数之比,可以设一份为k°,根据三角形的外角和等于360°列方程求三个内角的度数,确定三角形内角的度数,然后求出度数之比. 设一份为k°. ∵三个外角之比为2:3:4,∴三个外角的度数分别为2k°,3k°,4k°. ∵2k°+3k°+4k°=360°,解得:k°=40°,∴三个外角分别为80°,120°和160°. ∵三角形外角与它相邻的内角互补,与之对应的三个内角的度数分别是100°,60°和20°,即三个内角的度数的比为5:3:1. 故选B.
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考点分析:
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多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有(   ).

A. 7    B. 8    C. 10    D. 9

 

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如图,已知,有下列条件:其中能使的条件有   

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DEAC,DFAB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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要测量河两岸相对的两点AB的距离,先在AB的垂线BF上取两点CD,使CDBC,再定出BF的垂线DE,使ACE在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得EDAB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(  )

A. 边角边    B. 角边角    C. 边边边    D. 边边角

 

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如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的度数等于(  )

A. 70°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

 

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