感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.
应用:如图3,四边形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB﹣AC= (用含a的代数式表示)
如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.
△ABC中,AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线,已知∠ABC=40°,∠C=60°,求∠AOB的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,以下结论:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正确的是__________.(填写序号)
如图:小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30度,再沿直线前进10米,又向左转30度,⋯⋯照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走了______米?