广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（WORD版）

一、单选题

1. 难度：简单

若式子有意义，则x的取值范围为(　　)

A. x≥2    B. x≠3

C. x≥2或x≠3    D. x≥2且x≠3

2. 难度：简单

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a=，b=，c=    B. a=1.5，b=2，c=3

C. a=6，b=8，c=10    D. a=3，b=4，c=5

3. 难度：中等

下列计算错误的是(　　)

A. 3＋2＝5    B. ÷2＝    C. ×＝    D. －＝

4. 难度：简单

设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

5. 难度：简单

若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（　　）

A. 2    B. 4    C. 4    D. 8

6. 难度：简单

如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 80°

7. 难度：简单

小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（　　）

A. 方差    B. 平均数    C. 众数    D. 中位数

8. 难度：简单

如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）

A. 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

C. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D. 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

9. 难度：简单

关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A. 图象过点（1，﹣1）    B. 图象经过一、二、三象限

C. y随x的增大而增大    D. 当x＞时，y＜0

10. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：﹣2_____﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）

12. 难度：简单

将正比例函数y=﹣2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为          ．

14. 难度：中等

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为                 ．

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于_____．

16. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂，…，照此规律作下去，则点B₆的坐标为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算： +（﹣1）﹣3⁰﹣|﹣2|．

18. 难度：中等

先化简，再求值：（1﹣）•，其中a=﹣1．

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＞AB．

（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．

20. 难度：中等

已知：x=2+，y=2﹣．

（1）求代数式：x²+3xy+y²的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

21. 难度：中等

甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、l0分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

乙校成绩扇形统计图  乙校成绩条形统计图

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8．3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

22. 难度：中等

已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；

（3）求△ADC的面积．

23. 难度：中等

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

24. 难度：中等

已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．

（1）求证：BF=BC；

（2）求证：△BEG是等腰直角三角形；

（3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．

25. 难度：困难

如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，﹣4），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．

（1）求证：△EFC≌△GFO；

（2）求点D的坐标；

（3）若点P（x，y）是线段EG上的一点，设△PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围．