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已知:x=2+,y=2﹣. (1)求代数式:x2+3xy+y2的值; (2)若一...

已知:x=2+,y=2﹣

(1)求代数式:x2+3xy+y2的值;

(2)若一个菱形的对角线的长分别是x和y,求这个菱形的面积?

 

(1)18;(2)1. 【解析】(1)求出x+y,xy的值,利用整体的思想解决问题; (2)根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可. 【解析】 (1)∵x=,y=, ∴x+y=4,xy=4-2=2 ∴x2+3xy+y2=(x+y)2+xy =16+2 =18 (2)S菱形=xy= =(4-2) =1 “点睛”本题考查菱形的性质,二次根式的加减乘除运算法则等知识,解题的关键是学会整体的思想进行化简计算,属于中考常考题型.  
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考点分析:
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如图,在平行四边形ABCD中,已知AD>AB.

(1)实践与操作:作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)猜想并证明:猜想四边形ABEF的形状,并给予证明.

 

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先化简,再求值:(1﹣)•,其中a=﹣1.

 

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计算: +﹣1)﹣30﹣|﹣2|.

 

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如图,在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,…,照此规律作下去,则点B6的坐标为_____

 

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则CE的长等于_____

 

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