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已知i是虚数单位，则复数i13（1+i）=（ ） A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i |
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化简sin2013°的结果是（ ） A．sin33° B．cos33° C．-sin33° D．-cos33° |
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已知（x+1）n=a+a1（x-1）+a2（x-1）+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*） （1）求a及  ；（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由． |
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率； （II）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列（要求画出分布表格） |
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已知a、b、x、y∈R+且 ＞ ，x＞y，求证： ＞ ． |
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在极坐标系中，点A（2 ， ），圆O1：ρ=4cosθ+4sinθ．（1）将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断点A与圆O1的位置关系． |
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已知二阶矩阵A= ，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1= ．（1）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量； （2）若向量m=  ，求A4m． |
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（选修4-1：几何证明选讲）从⊙O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD．从点A作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．求证：BE平分CD．
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如果无穷数列{an}满足下列条件：① ≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围； （2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=  ，S3= 证明：数列{Sn}是Ω数列；（3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1． |
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设x1，x2是f（x）= 的两个极值点，f（x）的导函数是y=f′（x）（Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，求证：f′（-2）＞3； （Ⅱ）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范围； （Ⅲ）如果a≥2，且x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值． |
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