已知集合 ，N={x|y=log2（2-x）}，则∁R（M∩N）=（ ）A．[1，2） B．（-∞，1）∪[2，+∞） C．[0，1] D．（-∞，0）∪[2，+∞） |
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已知 ，g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立； （3）求证：  ． |
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 已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程； （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值． |
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已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a≠0）， （其中p为非零常数，n∈N*）．（1）判断数列  是不是等比数列？（2）求an； （3）当a=1时，令  ，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn． |
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如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为 的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．（1）求证：OF∥平面ACD； （2）求二面角C-AD-B的余弦值； （3）在  上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由． |
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 一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值． |
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已知函数 ，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及  的值；（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值． |
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如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE= ．
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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为 （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=3，则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为 ．
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| 设集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是 ． | |
