如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂...

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE= ．
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在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF•CB，由垂径定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．【解析】在Rt△BCE中，EC2=CF•CB=5，∴EC2=5． ∵AB⊥CD，∴CE=ED．由相交弦定理可得AE•EB=CE•EB=CE2=5． ∴（3-OE）•（3+OE）=5，解得OE=2，∴AE=3-OE=1．故答案为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等