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满分5
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高中数学试题
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在极坐标系中，点A（2，），圆O1：ρ=4cosθ+4sinθ． （1）将圆O1...
在极坐标系中，点A（2
，
），圆O
1
：ρ=4cosθ+4sinθ．
（1）将圆O
1
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断点A与圆O
1
的位置关系．
（1）先将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程可． （2）先求出点A（2，）的直角坐标，可知其在圆内． 【解析】 （1）将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ，化为： ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ， 化成直角坐标方程为：x2+y2-4x-4y=0， 即（x-2）2+（y-2）2=8． 故圆O1的直角坐标方程为：（x-2）2+（y-2）2=8． （2）圆O1的半径r═2．点A（2，）的直角坐标为A（2，2）， ∴A就是圆O1的圆心， 所以点A在圆O1内．
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考点分析：
相关试题推荐
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ
1
=-1的一个特征向量为α
1
=
．
（1）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量；
（2）若向量m=
，求A
4
m．
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（选修4-1：几何证明选讲）从⊙O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD．从点A作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．求证：BE平分CD．
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如果无穷数列{a
n
}满足下列条件：①
≤a
n+1
；②存在实数M，使a
n
≤M．其中n∈N
*
，那么我们称数列{a
n
}为Ω数列．
（1）设数列{b
n
}的通项为b
n
=5n-2
n
，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c
n
}是各项为正数的等比数列，S
n
是其前项和，c
3
=
，S
3
=
证明：数列{S
n
}是Ω数列；
（3）设数列{d
n
}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d
n
≤d
n+1
．
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设x
1
，x
2
是f（x）=
的两个极值点，f（x）的导函数是y=f′（x）
（Ⅰ）如果x
1
＜2＜x
2
＜4，求证：f′（-2）＞3；
（Ⅱ）如果|x
1
|＜2，|x
2
-x
1
|=2，求b的取值范围；
（Ⅲ）如果a≥2，且x
2
-x
1
=2，x∈（x
1
，x
2
）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x
2
）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
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已知双曲线
，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△cmn面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
），圆O1：ρ=4cosθ+4sinθ．
≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
，S3=
证明：数列{Sn}是Ω数列；
的两个极值点，f（x）的导函数是y=f′（x）
，
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
．
，求A4m．