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已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*． （Ⅰ）求数{an}的通项公式； （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较  与 的大小，并加以证明． |
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已知数列{an}满足：a1= ，a2= ，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求证：数{bn-an}为等比数列； （Ⅱ）求证：数列{bn}是单调递增数列； （Ⅲ）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围． |
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已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）． （I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）； （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n． |
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已知点P（x，y）的坐标满足 设A（2，0），则 （O为坐标原点）的最大值为 ．
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设函数 ，计算和 = ．
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| 若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2009（8）= ． | |
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn= an- ，且1＜Sk＜9（k∈N*），则a1= ，k= ．
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若A，B，C为△ABC的三个内角，则 的最小值为 ．
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设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则 的最小值为 若x，y又满足y＞4-x，则 的取值范围是 ．
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数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：am+n=am+an+mn，则 + + +…+ =（ ）A．  B．  C．  D．  |
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