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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则的最小值为 若x，y又满足y＞4-x，则的...
设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则
的最小值为
若x，y又满足y＞4-x，则
的取值范围是
．
本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件x-y+2=0的区域（直线SP），再根据的几何意义是表示直线上的点到原点的距离，易求出第一空结论；而x，y又满足y＞4-x时，满足约束条件的图形为射线SP，表示射线上的点与原点连线的斜率，由图结合直线斜率的求法，即可得到第二空的答案． 【解析】 ， 当x=-y=-1时取等号； 画出的可行域， 为射线SP（如图）， 表示射线上的点与原点连线的斜率， 由图易得k∈（1，3）． 故答案为：，（1，3）．
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考点分析：
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数列{a
n
}满足：a
1
=1，且对任意的m，n∈N
*
都有：a
m+n
=a
m
+a
n
+mn，则
+
+
+…+
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（ ）
A．a+b有最大值8
B．a+b有最小值8
C．ab有最大值8
D．ab有最小值8
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已知等比数列{a
n
}中，a
2
=1，则其前3项的和S
3
的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
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设
，g（x）=x
3
-x
2
-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x
1
，x
2
∈[0，2]，使得g（x
1
）-g（x
2
）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 若x，y又满足y＞4-x，则
的取值范围是 ．
如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为（ ）
，g（x）=x3-x2-3．
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
+
+
+…+
=（ ）
