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附加题（必做题） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4． （1）设  ，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为 ，求λ的值；（2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值． 
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附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲） 设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围． |
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15，曲线 C2的方程为 （α为参数）．（1）将C1的方程化为直角坐标方程； （2）若C2上的点Q对应的参数为α=  ，P为C1上的动点，求PQ的最小值． |
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设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换． （1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程； （2）求M的特征值与特征向量． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G． （1）求证：△DEF∽△EFA； （2）如果FG=1，求EF的长． 
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已知函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b为常数． （1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值； （2）若a=0， （I）方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围； （II）不等式f（x）+2b≥0对∀x∈[1，4]恒成立，求实数b的取值范围． |
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已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B． （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标； （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当  时，求直线CD的方程；（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标． |
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某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y． （1）设∠PBO=α，把y表示成α的函数关系式； （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？ 
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已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8． （1）求椭圆C的方程； （2）过点（-5，0）作倾斜角为  的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积． |
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 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC⊥平面BDD1； （3）求三棱锥D-PAC的体积． |
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