已知圆M的方程为x
2+(y-2)
2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当
时,求直线CD的方程;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
考点分析:
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某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y.
(1)设∠PBO=α,把y表示成α的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
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已知椭圆C的中心O在原点,长轴在x轴上,焦距为6,短轴长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点(-5,0)作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点,求△ABO的面积.
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如图,长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,点P为DD
1的中点.
(1)求证:直线BD
1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD
1;
(3)求三棱锥D-PAC的体积.
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(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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设a>0,函数
,若对任意的x
1,x
2∈[1,e],都有f(x
1)≥g(x
2)成立,则a的取值范围为
.
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