某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y.
(1)设∠PBO=α,把y表示成α的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
考点分析:
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已知椭圆C的中心O在原点,长轴在x轴上,焦距为6,短轴长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点(-5,0)作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点,求△ABO的面积.
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如图,长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,点P为DD
1的中点.
(1)求证:直线BD
1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD
1;
(3)求三棱锥D-PAC的体积.
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已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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设a>0,函数
,若对任意的x
1,x
2∈[1,e],都有f(x
1)≥g(x
2)成立,则a的取值范围为
.
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如图,已知F
1,F
2是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
2与圆x
2+y
2=b
2相切于点Q,且点Q为线段PF
2的中点,则椭圆C的离心率为
.
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