对于函数 ，（Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数； （Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明． |
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已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0． （Ⅰ）求f（0）； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并证明之； （Ⅲ）解不等式f（a-4）+f（2a+1）＜0． |
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某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B 两种产品共50件．已知生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元． （Ⅰ）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来． （Ⅱ）设生产A，B两种产品获总利润y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（Ⅰ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ |
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设全集为R，A={x|x＜-5或x＞1}，B={x|-4＜x＜3}． 求： （Ⅰ）A∪B； （Ⅱ）（CRA）∩B． |
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（Ⅰ）化简 ；（Ⅱ）化简  ． |
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已知函数 ，定义使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，2011]内这样的企盼数共有 个．
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①函数 是偶函数，但不是奇函数．②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（2x-4）的定义域是[1，4]． ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]． ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称． ⑤一条曲线y=|2-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确序号是 ． |
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| 定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lnx），则x的取值范围 ． | |
| 已知0≤x≤2，若不等式a≤4x-3×2x-4恒成立，则实数a的取值范围是 ． | |
如图，已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0 则不等式f（x）＜0的解集为 ．
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