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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元． （1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r） （2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元） 
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已知函数 ，（m＞0）的定义域为 ，值域为[-5，4]．（1）求m、n的值； （2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量  平移后关于原点中心对称，求向量 的坐标． |
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中（n≥2，n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设  为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立． |
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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA． （1）判断△ABC的形状； （2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=  x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c． |
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已知0＜α＜π，sinα+cosα= ，则cos2α的值为（ ）A．  B．-  C．±  D．-  |
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设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为（ ） A．y=f-1（x-1）-1 B．y=f-1（x-1）+1 C．y=f-1（x+1）-1 D．y=f-1（x+1）+1 |
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（理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时， ，则f（x）在（1，2）上是（ ）A．增函数且f（x）＞0 B．减函数且f（x）＞0 C．减函数且f（x）＜0 D．增函数且f（x）＜0 |
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设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 |
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| 设数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2-nx+bn=0的两根，且a10=7，则b17= ． | |
设定义域为R的函数 ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的整数解x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于 ．
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