无论实数m取何值，直线（m+2）x+（m-1）y-4m+1=0都过定点    ．

过点（3，-4）且与圆x²+y²=25相切的直线方程是    ．

直线的倾斜角的度数是    ．

两条平行直线x+y-4=0与x+y-2=0的距离为    ．

关于x，y的方程组有解，则实数b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．-1≤b≤1
D．

设x，y∈R，且x²+y²=4，则的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

设a，b∈R，且a-b=2则的最小值是（ ）
A．
B．
C．18
D．6

直线l₁：2x+y-3=0与直线l₂：的夹角是（ ）
A．arctan3
B．π-arctan3
C．
D．

直线3x-4y-12=0与圆（θ为参数）的位置关系为（ ）
A．相交但不过圆心
B．过圆心
C．相切
D．相离

若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
A．a²＜b²
B．
C．|a|＞|b|
D．a³＞b³

点（-2，3）关于直线x-y+1=0的对称点的坐标为（ ）
A．（2，-1）
B．（3，0）
C．（3，-1）
D．（2，0）

圆（x+1）²+（y-2）²=9的圆心和半径分别为（ ）
A．（-1，2）和9
B．（-1，2）和3
C．（1，-2）和9
D．（1，-2）和3

不等式|x+1|＞1的解集是（ ）
A．0，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．（-2，0）
D．（2，+∞）

如果直线l₁：kx+y+2=0平行于直线l₂：x-2y-3=0，则k的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=．设直线l与圆C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l与轨迹E只有一个公共点B₁．当R为何值时，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

已知抛物线y²=2px（p＞0），点M（2，y）在抛物线上，
（1）求抛物线方程
（2）设A点坐标为，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．

已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

P为椭圆上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为    ．

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是    ．

双曲线x²-y²=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是，则a+b的值为    ．

若方程表示的图形是双曲线，则k的取值范围为    ．

命题“若x≤1，则-1＜x＜1”的否命题是：    ．

抛物线y²=8x上一个点P（P在x轴上方）到焦点的距离是8，此时P点的坐标是    ．

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．，
B．
C．
D．

已知圆F₁：（x+2）²+y²=1，圆F₂：（x-2）²+y²=4，动圆与圆F₁内切且与圆F₂外切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4

抛物线的顶点在坐标原点，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为（ ）
A．y²=16
B．y²=8
C．y²=12
D．y²=6

以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

直线与曲线y²=x只有一个公共点，则k=（ ）
A．
B．
C．
D．

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