P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面...

先利用椭圆定义求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值，因为知道焦点三角形的顶角，利用余弦定理求出|PF1||PF2|的值，再代入三角形的面积公式即可． 【解析】 由椭圆方程可知，a=5，b=3，∴c=4 ∵P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点， ∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8 在△PF1F2中，cos∠F1PF2= = ===cos60°= ∴72-4|PF1||PF2|=2|PF1||PF2|，∴|PF1||PF2|=12 又∵在△F1PF2中，=|PF1||PF2|sin∠F1PF2 ∴=×12sin60°=3 故答案为3