设x1、x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=( x1+x2)2-( x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 已知复数Z=a+bi(a、b∈R),且满足,则复数Z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 下面循环结构的程序框图与程序语言相对应的是( )
A.(1)(a) (2)(b) B.(1)(b) (2)(a) C.(1)(a) (2)(a) D.(1)(b) (2)(b) 在一个棱长为50cm的正方体中盛满水,水中有一小虫在自由移动,从中随机取出500cm3的水,则小虫被取出的概率为( )
A. B. C. D. 将390化为四进制数,则这个四进制数的末位数字是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 如图是某工厂从工程设计B到试生产H的工序流程图,方框上方的数字为这项工序所用的天数,则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为( )
A.22天 B.23天 C.28天 D.以上都不对 由①菱形是平行四边形;②平行四边形的对角线互相平分;③菱形的对角线互相平分,用“三段论”推理得出一个结论,这个结论为( )
A.① B.② C.③ D.以上都不对 某村有桃树与苹果树若干,现在用分层抽样的方法抽取了桃树与苹果树总数的10%,其中桃树50棵,苹果树80棵,则这个村的苹果树共有( )
A.500棵 B.600棵 C.700棵 D.800棵 函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.
(I)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数? (II)证明:x1∈[1,2],且x2∈[9,10]; (III)结合函数图象的示意图,判断f(6),g(6),f(2011),g(2011)的大小,并按从小到大的顺序排列. 商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的价格(标价)出售.问:
(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元? 已知函数.
(I)求函数f(x)的最小正周期; (II)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的集合; (III)求函数f(x)的单调增区间. 已知函数,且f(1)=3
(I)求a的值; (II)判断函数的奇偶性; (III)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(1,2).
(I)求tan(π-α)的值; (II)求的值. 已知A={x|3≤x<7},(B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围. 若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1,3]内的根,取区间的中点为x=2,那么下一个有根的区间是 .
已知,且,则α= .
若函数f(x)=xα是幂函数,且f(2)=2,则log2011α= .
用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4 设a<b,函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 下列命题
①若,则sinα+cosα>1; ②若,则sinα<tanα; ③函数在区间[0,]上是增函数 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )
A.f(x)=ex B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)= D.f(x)=x+1 函数是( )
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 若sinα<0且tanα>0,则α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 已知函数,则=( )
A.4 B. C.-4 D.- tan300°的值等于( )
A. B. C. D. 设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=( )
A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5} 函数y=lg(x-2)的定义域是( )
A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.[2,+∞) |