已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在x轴上，求椭...

已知椭圆的顶点与双曲线 manfen5.com 满分网

的焦点重合，它们的离心率之和为 manfen5.com 满分网

，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．

先求出双曲线的焦点及离心率，根据已知条件求出椭圆的离心率及焦距，利用椭圆的三个参数的关系，求出椭圆中的三个参数，求出椭圆的方程．【解析】设所求椭圆方程为，其离心率为e，焦距为2c，双曲线的焦距为2c1，离心率为e1，（2分）则有：c12=4+12=16，c1=4 （4分） ∴（6分） ∴，即①（8分）又b=c1=4 ②（9分） a2=b2+c2③（10分）由①、②、③可得a2=25 ∴所求椭圆方程为（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

查看答案

P为椭圆

上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为．查看答案

如果椭圆

的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是．查看答案

双曲线x²-y²=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是 manfen5.com 满分网

，则a+b的值为．查看答案

若方程

表示的图形是双曲线，则k的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等