直线与曲线y2=x只有一个公共点，则k=（ ） A． B． C． D．

当斜率k=0 时，直线y=k（x+2）+平行于x轴，与抛物线y2=x仅有一个公共点，当斜率不等于0时，把y=k（x+2）+ 代入抛物线的方程化简，由判别式△=0求得实数k的值． 【解析】 当斜率k=0 时，直线y=k（x+2）+平行于x轴，与抛物线y2=x仅有一个公共点． 当斜率不等于0时，把y=k（x+2）+代入抛物线y2=x整理得ky2-y+2k+=0．  由题意可得，此方程有唯一解， 故判别式△=1-4k（2k+）=0 ∴k=-或k=， 综上得：k=0，-或 ． 故选B．