已知圆F1：（x+2）2+y2=1，圆F2：（x-2）2+y2=4，动圆与圆F1...

已知圆F₁：（x+2）²+y²=1，圆F₂：（x-2）²+y²=4，动圆与圆F₁内切且与圆F₂外切，则动圆圆心的轨迹方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程．【解析】设动圆圆心M（x，y），半径为r， ∵圆M与圆F1：（x+2）2+y2=1内切且与圆F2：（x-2）2+y2=4外切， ∴|MF1|=r-1，|MF2|=r+2， ∴|MF2|-|MF1|=3＜4， ∴点M的轨迹是以点F1，F2为焦点的双曲线的左支， ∴动圆圆心M的轨迹方程是，故选D．

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考点分析：

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C．

D．4
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B．（-a，0）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等