设x，y∈R，且x2+y2=4，则的最大值是（ ） A． B． C．2 D．4

根据题意，x2+y2=4，则可设x=2sinα，y=2cosα，将其代入可得t==2sinα-2cosα，由正弦的差角公式将t变形为4sin（α-），由三角函数的性质易得答案． 【解析】 根据题意，x2+y2=4，则可设x=2sinα，y=2cosα，t=； 则t==2sinα-2cosα=4（sinα-cosα）=4sin（α-）， 易得的最大值是4， 故选D．