已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面AB₁D₁和平面BC₁D的位置关系为    ．

将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的倍数是    ．

长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（ ）
A．5
B．7
C．
D．

函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

如图的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（ ）

A．等边三角形
B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形
D．三边互不相等的三角形

函数f（x）=x³+x-3的实数解所在的区间是（ ）
A．〔0，1〕
B．〔1，2〕
C．〔2，3〕
D．〔3，4〕

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（ ）

A．
B．2
C．2
D．6

下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆锥
B．正四棱锥
C．正三棱锥
D．正三棱台

若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（ ）
A．l∥a
B．l与a异面
C．l与a相交
D．l与a平行或异面

下列说法正确的是（ ）
A．两两相交的三条直线确定一个平面
B．圆心和圆上两点可以确定一个平面
C．经过一条直线和一个点确定一个平面
D．梯形可以确定一个平面

已知函数f （x）=是奇函数，且f （1）=2．
（1）求f （x） 的解析式；
（2）判断函数f （x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈（1，+∞），且x₁≠x₂．求证．

已知f （x）=．
（1）求证：f （x） 是奇函数；
（2）判断函数f （x）的单调性，并证明你的结论．

南充市某商场在经营某种商品的80天内发现：其销售量和价格均是时间x的函数．其中销售量满足f （x）=x+40（0＜x≤80，x∈N₊），在前40天内价格为g₁（x）=，（0＜x≤40，x∈N₊），在后40天内价格为g₂（x）=（40＜x≤80，x∈N₊）．求这种商品哪天的销售额最大，并求最大值．

南充市某商场在经营某种商品的40天内发现：其销售量和价格均是时间x的函数．其中销售量满足f （x）=x+40（0＜x≤40，x∈N₊），在40天内价格为g （x）=，（0＜x≤40，x∈N₊）．求这种商品哪天的销售额最大，并求最大值．

已知函数f （x）=
（1）作出函数的图象，并写出函数的单调区间；
（2）求函数的最值，并求出此时x的值．

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．

计算 ．

下列命题中正确命题的序号是    ．
①若A={x|x＞0}，B=R，则f：x→y=x²是A到B的映射；
②设函数f （x） 对任意实数x、y都有f （x+y）=f （x）•f （y），且f （1）≠0，则f （0）=1；
③既是奇函数，又是偶函数的函数有无穷多个；
④f （x）是R上的偶函数，则f （x）•f （-x）＞0；
⑤存在常数M对函数y=f （x）的定义域内任意x都有f （x）≤M，则M是y=f （x）的最大值．

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是     ．

已知f （x）=x•f （x-1）（x∈N₊），且f （0）=1，则f （3）=    ．

设函数f （x）=ax²+（b-1）x+3a是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是    ．

已知f （x）=ax²+bx+c （a≠0）的单调增区间是（-∞，1]，设P=f （3^x），q=f （2^x），则（ ）
A．P≤q
B．当x≠0时，总有P＞q
C．当x＜0时，P＞q，当x＞0时，P＜q
D．当x＜0时，P＜q，当x＞0时，P＞q

定义运算：a※b=，则函数f （x）=a^x※a^-x（a＞1）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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