若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2^x
D．y=log₂

国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（ ）
A．2800元
B．3000元
C．3800元
D．3818元

若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在（ ）
A．最小值-5
B．最大值-5
C．最小值-1
D．最大值-3

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m²）与时间t（月）的关系：y=a^t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②③④
D．①②

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．y=x³
C．y=2^|x|
D．y=cos

已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

若a＞1，-1＜b＜0，则函数y=a^x+b的图象一定在（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、四象限

与函数y=x+1相同的函数是（ ）
A．
B．y=t+1
C．
D．

若集合A⊆{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（ ）
A．∅∈A
B．
C．
D．⊈A

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

已知曲线C的极坐标方程为：-2=0
（I）若直线l过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线l的标准形式的参数方程；
（II）M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD与CA延长线交于E点，EF⊥BA延长线于F，若∠AED=30°
（I）求∠AFD的大小；
（II）求证：AB²=BE•BD-AE•AC．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3
（I）若对∀x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（II）证明：x∈（0，+∞）时．

已知函数f（x）=3ax²+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求证：；
（II）若x₁、x₂ 是方程f（x）=0的两个实根，求|x₁-x₂|的取值范围．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB
（I）求证：M为PD的中点；
（II）求二面角A-BM-C的大小．

已知向量=（2acosx，sinx），=（cosx，bcosx），f（x）=•-，函数f（x）的图象在y轴上的截距为，并且过点
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若A是三角形的内角，，求的值．

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为0的常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=，则的最大值为    ．

若的最大值为    ．

已知函数f（x）=ax+-4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg）=    ．

=    ．

关于函数f（x）=（2x-x²）e^x，则下列四个结论：
①f（x）＞0的解集为{x|0＜x＜2}
②f（x）的极小值为f（-），极大值为f（）
③f（x）没有最小值，也没有最大值
④f（x）没有最小值，有最大值，
其中正确结论为（ ）
A．①②④
B．①②③
C．①③
D．②④

已知，则下列不等式正确的为（ ）
A．sinα+sinβ＜α+β
B．α+sinβ＜β+sinα
C．αsinα＜βsinβ
D．βsinα＜αsinβ

已知函数，则函数f（x）-lnx的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为4，D为棱AB的中点，则AC与平面A₁DC所成角的正弦值为
（ ）

A．
B．
C．
D．

如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）是定义在R内的可导函数，且f（x）=f （2-x），（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

已知函数f（x）=2cos²x+x，则f（x）的一个单调减区间可以为（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

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