在区间上随机取一个数x,满足的概率为 .
有程序如图:
该程序输出的结果是 . 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数为 .
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n= .
若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为( )
A.0个 B.1个 C.至多1个 D.2个 如图,一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( )
A. B.1- C.1- D.1- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.①② 某人每周值班2次,已知他星期一一定值班的前提下,则值班表安排他连续两天值班的概率为( )
A. B. C. D. 化简的结果为( )
A.tanα B.tan2α C. D.1 方程=10,化简的结果是( )
A. B. C. D. 设a,b,c都是实数. 已知命题p:若a>b,则a+c>b+c;命题q:若a>b>0,则ac>bc.则下列命题中为真命题的是( )
A.非p或q B.p且q C.非p且非q D.非p或非q ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( )
A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是( )
A.所有被5整除的整数都不是奇数 B.所有奇数都不能被5整除 C.存在一个奇数,不能被5整除 D.存在一个被5整除的整数不是奇数 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=15,那么a1+a2+…+a7=( )
A.15 B.30 C.35 D.70 已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求证q=-1是数列{an}成等比数列的充要条件.
写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假:
(1)p:3是质数,q:3是偶数; (2)p:x=-2是方程x2+x-2=0的解,q:x=1是方程x2+x-2=0的解. 写出下列命题的“若p,则q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.
(1)全等三角形的对应边相等; (2)四条边相等的四边形是正方形. 设命题p:点(2x+3-x2,x-2)在第四象限;命题q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 .
对∀x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是 .
下列命题:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③命题“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1.命题q:∃x∈R,-2x-1≤0,则命题p∧¬q是真命题.其中真命题有 .
命题“∃x∈R,x≤-1或x≥2”的否定是 .
“若x2=y2,则x=-y”的逆命题是 命题,否命题是 命题.(填“真”或“假”)
若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=-a-b那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤1},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知命题p:x<1;命题q:x2+x-2<0,则p是q成立的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( )
A.∀x∈R,x3-x2+1≤0 B.∃x∈R,x3-x2+1<0 C.∃x∈R,x3-x2+1≤0 D.不存在x∈R,x3-x2+1>0 “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是( )
A.若a>b,则a-1≤b-1 B.若a≥b,则a-1<b-1 C.若a≤b,则a-1≤b-1 D.若a<b,则a-1<b-1 已知命题p:a2≥0 (a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题为真命题的是( )
A.p∨q B.p∧q C.(¬p)∧(¬q) D.(¬p)∨q 已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |