已知函数f（x）=x•sinx，x∈R，则及的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=对称；
③在区间[-，]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-）
B．y=sin（+）
C．y=cos（2x-）
D．y=cos（2x+）

函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是，则b-a的最大值与最小值之和是（ ）
A．
B．2π
C．
D．4π

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常数，若f（2009）=-1，则f（2010）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

对任意实数x，一定有（ ）
A．cos（cosx）＞sin（sinx）
B．cos（cosx）＞cos（sinx）
C．cos（cosx）＞sin（cosx）
D．sin（cosx）＞sin（sinx）

函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ=（ ）
A．0
B．
C．
D．π

若函数y=2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

若sinθ＜0，且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知扇形的面积为2 cm²，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与轨迹C相交于点A，B，l₂与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．

已知函数f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（3）求直线AB与平面PCD的距离．

已知等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1，设数列{b_n}满足对任意自然数n都有+++┅+=2n+1恒成立．
（1）求数列{b_n}的通项公式；  
（2）求b₁+b₂+b₃+┅+b₂₀₁₁的值．

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），θ∈[0，]，
（I）求的最大值和最小值；
（II）若|k+|=|-k|（k∈R），求k的取值范围．

已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有（k为常数），则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
（1）等差比数列的公差比一定不为0；
（2）等差数列一定是等差比数列；
（3）若a_n=-3ⁿ+2，则数列{a_n}是等差比数列；
（4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为    ．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=4，BC=CC₁=，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是    ．

设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=    ．

若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是______．

抛物线y=2x²的准线方程是    ．

双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且=0，那么双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-，2+）
C．[1，3]
D．（1，3）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．=（bcosC，-1），=（（c-3a）cosB，1），且∥，则cosB值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

按下列程序框图来计算：如果x=5，应该运算_______次才停止（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=（ ）
A．2
B．4
C．
D．

如图，曲线是函数y=Asin（ωx+φ）的图象 （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），则（ ）

A．ω=2，φ=
B．ω=2，φ=-
C．ω=，φ=
D．ω=2，φ=或ω=，φ=

函数的定义域是（ ）
A．（-1，1]
B．[-1，1]
C．（-1，0）∪（0，1]
D．（-1，1）

已知A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，+∞）
B．[3，+∞）
C．（3，+∞）
D．（-∞，3]

已知a为实数，如果z=a+1-ai为纯虚数，则实数a等于（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．-1或0

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