（奥班）设p：x²-x-6≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬q是¬p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

求过点且与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点的椭圆方程．

做一个体积为32m³，高为2m的长方形纸盒，底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？

求中心在原点，焦点在坐标轴上且过两点的椭圆方程．

若x，y∈R且3x²+2y²=6，则x²+y²的最大值为    ，最小值为    ．

（普通班）椭圆的焦距是长轴长与短轴长的比例中顶，则离心率等于    ．

双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是    ．

不等式（x-1）（1-2x）＞0的解集是    ．

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为    ．

已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是（ ）
A．①④⑤
B．①②④
C．②③⑤
D．②④⑤

目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（ ）
A．z_max=12，z_min=3
B．z_max=12，z无最小值
C．z_min=3，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值

函数y=x²+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
A．b≥0
B．b≤0
C．b＞0
D．b＜0

椭圆+=1和+=k（k＞0）具有（ ）
A．相同的离心率
B．相同的焦点
C．相同的顶点
D．相同的长、短轴

以椭圆的顶点为顶点，离心率e=2的双曲线方程（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不对

给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（ ）
A．24
B．12
C．6
D．3

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（ ）
A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件

已知圆内的一个定点作圆C与已知圆相切，则圆C的圆心轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．圆或椭圆
D．线段

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．（￢p）∨q
B．p∧q
C．（￢p）∧（￢q）
D．（￢p）∨（￢q）

设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列结论中正确的是（ ）
A．a+c＞b+d
B．a-c＞b-d
C．ac＞bd
D．

椭圆x²+4y²=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若经过点M（2，m）可以作出曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

已知椭圆的离心率为，长轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）试直线y=kx+1交椭圆于不同的两点A、B，以AB为直径的圆恰过原点O，求直线方程．

已知抛物线y²=4x，过点P（1，1）能否作一条直线与抛物线交于A，B两点，且P为线段AB 的中点？若能．求出直线方程，若不能说出理由．

已知函数f（x）=ax³+（2a-1）x²+1，当x=-1时，函数f（x）有极值．
（I）求实数a的值；
（II）求函数f（x）在在[-1，1]的最大值和最小值．

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+c的图象经过点A（1，2）．
（ I）求c的值；
（ II）求f（x）在A点处的切线方程．

f（x）=2x²-2f′（1）x，求f′（1）=    ．

F为双曲线：左焦点，过其上一点 P作直线PF⊥x轴，交双曲线于p，若PF等于焦距，求双曲线的离心率    ．

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