写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假:
(1)p:3是质数,q:3是偶数;
(2)p:x=-2是方程x
2+x-2=0的解,q:x=1是方程x
2+x-2=0的解.
考点分析:
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写出下列命题的“若p,则q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.
(1)全等三角形的对应边相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形.
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设命题p:点(2x+3-x
2,x-2)在第四象限;命题q:x
2-(3a+6)x+2a
2+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是
.
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对∀x∈R,kx
2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是
.
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下列命题:①∀x∈R,不等式x
2+2x>4x-3成立;②若log
2x+log
x2≥2,则x>1;③命题“若a>b>0且c<0,则
>
”的逆否命题;④若命题p:∀x∈R,x
2+1≥1.命题q:∃x
∈R,
-2x
-1≤0,则命题p∧¬q是真命题.其中真命题有
.
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命题“∃x∈R,x≤-1或x≥2”的否定是
.
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