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写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的...

写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假:
(1)p:3是质数,q:3是偶数;
(2)p:x=-2是方程x2+x-2=0的解,q:x=1是方程x2+x-2=0的解.
(1)由题设知:p或q:3是质数或3是偶数;p且q:3是质数且3是偶数;非p:3不是质数.由此能判断它们的真假. (2)p或q:x=-2是方程x2+x-2=0的解或x=1是方程x2+x-2=0的解;p且q:x=-2是方程x2+x-2=0的解且x=1是方程x2+x-2=0的解;非p:x=-2不是方程x2+x-2=0的解.由此能判断它们的真假. 【解析】 (1)p或q:3是质数或3是偶数; p且q:3是质数且3是偶数; 非p:3不是质数. 因为p真,q假,所以“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,“非p”为假命题. (2)p或q:x=-2是方程x2+x-2=0的解或x=1是方程x2+x-2=0的解; p且q:x=-2是方程x2+x-2=0的解且x=1是方程x2+x-2=0的解; 非p:x=-2不是方程x2+x-2=0的解. 因为p真,q真,所以“p或q”为真命题,“p且q”为真命题,“非p”为假命题.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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