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对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是 ．

对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是    ．
对k=0与k＜0，k＞0，分别利用∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，求出k的范围． 【解析】 当k=o时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0，-1＜0即是真命题，成立． 当k＜0时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，必有△=（-k）2+4k＜0， 解得，-4＜k＜0， 当k＞0时，对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，显然不成立． 综上，-4＜k≤0． 故答案为：-4＜k≤0
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考点分析：
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