要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位

已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）
A．P：∃x∈R，x≤sin
B．P：∀x∈R，x≤sin
C．P：∃x∈R，x＜sin
D．P：∀x∈R，x＜sin

下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ）
A．y=log₂
B．y=
C．y=-
D．y=

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则C_U（M∪N）等于（ ）
A．{1，3，5}
B．{2，4，6}
C．{1，5}
D．{1，6}

设f（x）=，
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

已知函数，
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且，求f（α）的值．

设函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期T，并求出函数f（x）的单调递增区间；
（2）求在[0，3π）内使f（x）取到最大值的所有x的和．

已知函数f（x）=2x³+3x²-12x+3
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知集合S={x|}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求实数a的取值范围．

函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

若，则k的值为    ．

已知函数f（x）=若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为    

已知命题p：“∃x∈R^*，x＞”，命题p的否定为命题q，则q是“    ”；q的真假为     ．（填“真”或“假”）

”m=2”是”函数f（x）=-3+mx+x²有两个零点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的弓形面积是（ ）
A．20
B．
C．
D．

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

函数的最小正周期和最大值分别为（ ）
A．π，1
B．
C．2π，1
D．

将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）

A．y=sin（x）
B．y=sin（x）
C．y=sin（2x）
D．y=sin（2x）

函数y=tan（2x-）的单调增区间是（ ）
A．（），k∈Z
B．（），k∈Z
C．（），k∈Z
D．（），k∈Z

（理）函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

曲线y=x³在点（2，8）处的切线方程为（ ）
A．y=6x-12
B．y=12x-16
C．y=8x-10
D．y=2x-32

设2^a=5^b=m，且，则m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100

已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log_a2）+6，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

已知函数f（x）=log_a （a＞0，且a≠1）在其定义域上是奇函数，则m=（ ）
A．1-
B．-1
C．-
D．-

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）已知点图角上的点，曲线C上是否存在点M（x，y）满足：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．

国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为0的常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD，E是PA的中点．
（I）求证：DE∥平面PBC；
（II）求证：AD⊥PB．

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