已知数列{a_n}，{b_n}满足：，，（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{b_n}为等比数列．并求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N*都有，求实数m的最小值．

函数y=2^x-2和的图象如图所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃时，两函数数值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃，o为坐标原点．
（Ⅰ）请指出图中曲线C₁、C₂分别对应的函数；
（Ⅱ）现给下列二个结论：
①当x∈（-∞，-1）时，2^x-2＜；
②x₂∈（1，2）；  
请你判定是否成立，并说明理由．

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足．
（I）求角B的值；
（II）若，求sinC的值．

函数的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于    ．

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂₀₁₂=9，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₂₀₁₂）+2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为    ．

圆x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是    ．

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则的值是    ．

在直角三角形ABC中，AB⊥AC，AB=AC=1，，则的值等于    ．

已知与为两个不共线的单位向量，若向量+与向量k-垂直，则实数k=    ．

公差为1的等差数列{a_n}满足a₂+a₄+a₆=9，则a₅+a₇+a₉的值等于    ．

将函数（x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f_M（x）的定义域为R，且定义如下：f_M（x）=（其中M为非空数集且M⊈R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅，则函数F（x）=的值域为（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

若实数x，y满足不等式组，且x+y的最小值为-1，则实数m的值是（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．2

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则的最小值是（ ）
A．7
B．
C．8
D．

在△ABC中，点M满足，若 ，则实数m的值是（ ）
A．3
B．
C．
D．-3

已知，则sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a，b为实数，则“a+b≤1”是“且”的（ ）
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

函数f（x）=的定义域是（ ）
A．[-1，4]
B．[1，4]
C．（1，4]
D．（-1，4]

tan330°=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=log_a（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；  
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）是否存在实数，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+log_an，1+log_am]？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．

心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x（单位：分），学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

已知函数f（x）=．
（1）用定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；
（3）若g（x）=，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=2a•4^x-2^x-1
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞0；
（2）当a=，x∈[0，2]时，求f（x）的值域．

（1）求函数y=的定义域．
（2）-（9.6）--log3．

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若B⊆A，求m的值．

下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函数y=log₂（x+1）+2的图象可由y=log₂（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
④若关于x方程|x²-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
⑤函数f（x）=的值域是（0，2]．
其中正确的有    ．

若函数则不等式的解集为     ．

函数y=lg（-x²+2x）的单调递增区间是    ．

f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）    f（3）（填写不等号）

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