已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为    ．

若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是    ．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为．则c=    ； sinA=    ．

若向量、满足||=，||=2，且（-）⊥，则|+|=    ．

曲线y=在点（2，）处的切线的斜率为    ．

椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

若x，y满足表达式（x-2）²+y²=1，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

函数在区间上的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．1+

过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
A．x-2y-1=0
B．x-2y+1=0
C．2x+y-2=0
D．x+2y-1=0

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）
A．（0，2）
B．（-2，1）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）
D．（-1，2）

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=sin
B．y=-x²
C．y=xlg2
D．y=（）^x

若0＜x＜y＜1，则（ ）
A．3^y＜3^x
B．log_x3＜log_y3
C．log₄x＜log₄y
D．

函数y=tan（x+）的单调递增区间是（ ）
A．（-+kπ，+kπ），k∈Z
B．（-+kπ，+kπ），k∈Z
C．（-+kπ，+kπ），k∈Z
D．（-+kπ，+kπ），k∈Z

已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

已知向量=（6，2 ），向量=（x，3 ），且，则x等于（ ）
A．9
B．6
C．5
D．3

在等差数列{a_n}中，a₃，a₁₁是方程x²-4x+3=0的两个根，则此数列的前13项之和等于（ ）
A．13
B．26
C．52
D．156

设条件p：a＞0；条件q：a²+a≥0，那么p是q的什么条件（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．非充分非必要条件

已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅

已知函数f（x）=（bx+c）lnx在x=处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x²，求证：5g（）≤3g（p）+2g（q）．

已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）的距离之和为，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F₂．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

已知g（x）=ln（e^x+b）（b为常数）是实数集R上的奇函数，当g（x）＞0时，有．
（1）求b的值；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是，求a的值．

已知数列{a_n}，，若以a₁，a₂，…，a_n为系数的二次方程都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A为锐角，且，求△ABC面积S的最大值．

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜a的解集为（-14，4），求实数a的值．

已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2012）=    ．

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为    ．

不等式组表示的平面区域是三角形，则实数a的取值范围是    ．

已知向量，，且，则的坐标是    ．

已知函数的零点分别为x₁，x₂，则（ ）
A．
B．
C．x₁x₂=1
D．x₁x₂＞1

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