椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF...

椭圆

（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意可得，|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列可得到e2==，从而得到答案．【解析】设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c， ∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列， ∴（2c）2=（a-c）（a+c）， ∴=，即e2=， ∴e=，即此椭圆的离心率为．故选B．

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考点分析：

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