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下列几个命题: ①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a...

下列几个命题:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②函数y=manfen5.com 满分网的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞);
③函数y=log2(x+1)+2的图象可由y=log2(x-1)-2的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到;
④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解,则m=0或m>4;
⑤函数f(x)=manfen5.com 满分网的值域是(0,2].
其中正确的有   
①已知方程是一个二次函数,根据根与系数的关系,求出a的范围; ②根据反比例函数的图形和性质进行求解; ③根据对数函数的性质和平移的公式进行验证求解; ④我们根据对称变换图象的性质,我们易得方程|x2-2x-3|=m有两解时,m的取值范围,进而判断④的真假; ⑤根据根号有意义的条件先求出定义域,再根据配方法求出函数f(x)的值域; 【解析】 ①中,若程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根 则x1•x2=a<0,故①正确; ②函数y=的单调递减区间是,(-∞,0),(0,+∞),故②错误; ③y=log2(x-1)-2的图象向上平移4个单位,可得y=log2(x-1)-2+4=log2(x-1)+2, 向左平移2个单位得到y=log2(x+1)+2,故③正确; ④y=|x2-2x-3|的图象如图示: 由图可知若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4,故④正确; ⑤函数f(x)=,可得3+2x-x2≥0,可得-1≤x≤3, ∵3+2x-x2=-(x-1)2+4,可得x=1取最大值为4, x=-1或3取得最小值为0, ∴函数f(x)=的值域是[0,2]. 故⑤错误; 故答案为:①③④;
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考点分析:
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