如图，设斜率为的直线l与椭圆（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（，2），F为其右焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若F点到直线l的距离为，求△FAB的面积．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求AC₁与平面AMB₁所成角的正弦值．

某市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查．
（1）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（2）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

已知△ABC的面积为，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．

三棱锥S-ABC中，若SA⊥平面ABC，SA=AC=2BC=2，∠ACB=60°，则此三棱锥外接球的体积为    ．

已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+）的图象相邻两交点间的距离为，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为    ．

已知正项等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₈=17S₄，则S₅：S₃=    ．

已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围为    ．

设f（x）=x⁴-8x³+24x²-32x+16，g（x）=sin（x），则方程f（x）-g（x）=0的所有根之和为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

已知抛物线y²=-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），若x₁x₂=1，则抛物线准线方程为（ ）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1

已知2f（x）+f（）=-（x≠0），则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数
B．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数
C．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为增函数
D．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为减函数

两圆（x-m）²+y²=9和x²+（y+n）²=4恰有3条公切线，则m+n的最大值为（ ）
A．10
B．10
C．5
D．5

若一个几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

A．π
B．8π
C．2π
D．6π

已知sinα+cosα=，α为第二象限角，则tan（）等于（ ）
A．
B．-7
C．
D．7

程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．-3
B．-
C．
D．2

双曲线的两焦点为F₁，F₂，P点在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2，则△PF₁F₂的面积为（ ）
A．2
B．1
C．4
D．3

等差数列{a_n}中，已知a_n=3n-1，若数列{}的前n项和为，则n的值为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16

已知||=7，||=3，||=5，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

若z=1-i（i是虚数单位），则的共轭复数为（ ）
A．1+i
B．2+i
C．1-i
D．2-i

若集合M={x|x²-3x-4≤0}，N={x|x²-16≤0}，则M∪N为（ ）
A．（-∞，4]
B．[-4，4]
C．[-1，4]
D．[-4，-1]

已知点列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）顺次为一次函数y=x图象上的点，点列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点A_n、B_n、A_n+1构成以
B_n为顶点的等腰三角形．
（1）求{y_n}的通项公式，且证明{y_n}是等差数列；
（2）试判断x_n+2-x_n是否为同一常数（不必证明），并求出数列{x_n}的通项公式；
（3）在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．

已知函数．
（I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数，若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=（x＞0），数列{a_n}满足：a₁=，a_n+1=g（a_n）（n∈N）．
（Ⅰ）当x＞-1时，比较x与f（x）的大小；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：a₁+a₂+…+a_n＞ln．

在右图所示的多面体中，下部ABCD-A′B′C′D′为正方体，点P在DD′的延长线上，且PD′=D′D，M、N分别为△PA′B′和△PB′C′的重心．
（1）已知R为棱PD上任意一点，求证：MN∥平面RAC；
（2）求二面角M-BC-D的正切值大小．

已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量=（2sinc，-），=（cos2c，-1）且∥．
（1）求锐角C的大小；
（2）求△ABC的面积S_△ABC的取值范围．

设函数f（x）=mx²-mx-1
（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．
（2）若对一切实数m∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求x的取值范围．

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是    ．

已知x，y∈Z，n∈N^*，设f（n）是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，归纳推理f（n）=    ．

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是    ．

若变量x、y满足，若2x-y的最大值为-1，则a=    ．

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