若△ABC边长为a，b，c，且f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²，则f（x）的图象（ ）
A．在x轴的上方
B．在x轴的下方
C．与x轴相切
D．与x轴交于两点

在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则•的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

在△ABC中，a=λ，b=λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个

已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A．（8，10）
B．
C．
D．

已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

数列{a_n}的前n项和为s_n，a₁=1，a_n+1=2s_n+1，（n≥1），等差数列{b_n}的各项均为正数，前n项和为B_n，且B₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求T_n的表达式．

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（3）求数列的前n项和S_n．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，
且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求直线DF和平面ABCD所成角的正切值；
（3）求二面角D-AF-B的大小．

已知函数的最小正周期为3π，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求∠C及sinA的值．

已知函数．
（Ⅰ）若，求sin2α的值；
（II）设，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．

在等比数列，又取最大值时n的值等于    ．

在边长为1的等边△ABC中，的值为    ．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为    ．

在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=    ．

若数列{a_n}的前n项和，则a_n=    ．

曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角的弧度数为    ．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₃=a₂+2a₁，若存在两项a_m，a_n，使得，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

下列各条件中，p是q的充分不必要条件的是（ ）
A．p：（x-1）（y-2）=0；q：（x-1）²+（y-2）²=0
B．p：x²-2x-3=0；q：
C．p：A∧B为假；q：A∨B为假
D．p：f（x）=（5-2a）^x为减函数；q：不等式|x-1|＜a-2有解

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m⊂α，n⊂α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
其中真命题的序号是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④

已知=（6，0），=（-5，5），则与的夹角为（ ）
A．45°
B．60°
C．135°
D．120°

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在直线所成角的余弦值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

已知数列{a_n}为等差数列，且 a₁+a₇+a₁₃=4，则a₂+a₁₂的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=（ ）
A．2
B．4
C．
D．

已知函数．
（1）当时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
（3）求证：（n∈N^*）．

设数列{a_n}是首项为a₁（a₁＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S_n，且成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n]的通项公式；
（Ⅱ）记的前n项和为T_n，求T_n．

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

已知数列{a_n}是首项为2，公比为的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及S_n；
（2）设数列{b_n+a_n}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
（1）若，，，求角B的度数；
（2）若a=8，，，求b的值．

已知函数f（x）=sinx+cos（x-），x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B=2A，且b=2af（A-），求角C的大小．

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