已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)当时,求的最值.

 

设函数,其中,若只存在两个整数,使得,则的取值范围是__________

 

中, ,若,则__________

 

我市某小学三年级有甲、乙两个班,其中甲班有男生人,女生人,乙班有男生人,女生人,现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查,则两个班共抽取男生人数是__________

 

已知函数为奇函数,则__________

 

已知椭圆的左、右顶点分别为,点是椭圆上关于长轴对称的两点,若直线相交于点,则点的轨迹方程是 (   )

A.     B.

C.     D.

 

如图,网格纸上小正方形长为,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面为,高为的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数,若,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的最大值是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

已知等比数列的前项和,则数列的前项和(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知平面,及直线下列说法正确的是(   )

A. 若直线与平面 所成角都是,则这两条直线平行

B. 若直线与平面 所成角都是,则这两条直线不可能垂直

C. 若直线平行,则这两条直线中至少有一条与平面平行

D. 若直线垂直,则这两条直线与平面 不可能都垂直

 

已知数列是等差数列, ,其前项和,则其公差(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知命题: 函数上单调递增; 函数上单调递减,则在命题中,真命题是(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数

 

 

则函数(   )

A.     B.     C.     D.

 

设复数,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知集合,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知使不等式成立.

(1)求满足条件的实数的集合

(2)若,对,不等式恒成立,求的最小值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).

1)判断直线与曲线的位置关系,并说明理由;

2)若直线和曲线相交于两点,且,求直线的斜率.

 

已知函数

(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;

(2)若存在唯一整数,使得成立,求实数的取值范围.

 

已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为圆 上一点, ,且

(1)求椭圆的方程;

(2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,线段上取点,且满足,证明点总在某定直线上,并求出该定直线.

 

根据环境保护部《环境空气质量指数()技术规定》,空气质量指数()在201—300之间为重度污染;在301—500之间为严重污染.依据空气质量预报,同时综合考虑空气污染程度和持续时间,将空气重污染分4个预警级别,由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级,分别用蓝、黄、橙、红颜色标示,预警一级(红色)为最高级别.(一)预警四级(蓝色):预测未来1天出现重度污染;(二)预警三级(黄色):预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染;(三)预警二级(橙色);预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染;(四)预警一级(红色);预测未来持续3天出现严重污染.

某城市空气质量监测部门对近300天空气中浓度进行统计,得出这300天浓度的频率分布直方图如图,将浓度落入各组的频率视为概率,并假设每天的浓度相互独立.

(1)求当地监测部门发布颜色预警的概率;

(2)据当地监测站数据显示未来4天将出现3天严重污染,求监测部门发布红色预警的概率.

 

如图,已知三棱锥中, 的中点, 的中点,且为正三角形.

(1)求证: 平面

(2)求证:平面平面

 

已知函数.

(1)求的单调递增区间;

(2)在锐角中,内角所对的边分别是,且,求的最大面积.

 

表示不超过实数的最大整数,例如: ,则点集所覆盖的面积为__________

 

是正方体的体对角线上靠近点的四等分点,在正方体内随机取一点,则点满足的概率为__________

 

已知,将其绕原点逆时针旋转120°后又伸长到原来的2倍得向量,则__________

 

我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表,依据表中规律, 处应分别填写__________

八卦

二进制

000

001

010

011

十进制

0

1

2

3

 

 

 

已知函数,下面是关于此函数的有关命题,其中正确的有(    )

①函数是周期函数;

②函数既有最大值又有最小值;

③函数的定义域为,且其图象有对称轴;

④对于任意的 是函数的导函数).

A. ②③    B. ①③    C. ②④    D. ①②③

 

如图,将边长为2的正沿着高折起,使,若折起后四点都在球的表面上,则球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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