山东省2018届九年级上学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，对称轴最多的是（   ）

A.

2. 难度：简单

如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（   ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

4. 难度：简单

如图，点都在圆上，若，则的度数为（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝（       ）

A. 40°    B. 50°    C. 65°    D. 130°

6. 难度：简单

如图， 是的直径， 是的切线， 为切点，连接交圆于点,连接,若∠＝,则下列结论正确的是（    ）

A. AD=0.5BC    B. AD=0.5AC    C.     D.

7. 难度：中等

下列命题错误的是（   ）

A. 经过三个点一定可以作圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 难度：简单

如图，已知的半径， ，则所对的弧的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（  ）

A. 2cm    B. 4cm    C. 6cm    D. 8cm

10. 难度：中等

如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为(     )

A. 16 cm    B. 48 cm    C. 6 cm    D. 4 cm

二、填空题

11. 难度：简单

如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2， ,则∠=________度．

12. 难度：中等

如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心， 是上一点， ，垂足为， 则这段弯路的半径是_________ ．

13. 难度：困难

如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_________个。

14. 难度：简单

如图， 是⊙O的直径，点是圆上两点， ，则_______.

三、解答题

15. 难度：中等

如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______ ．

四、填空题

16. 难度：中等

如图， ， 切⊙O于， 两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.

五、解答题

17. 难度：中等

如图， 直径和弦相交于点， =2， =6，∠=30°，求弦长．

18. 难度：中等

在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.

19. 难度：中等

如图,△内接于,∠=, , 的直径, ,求的长.

20. 难度：中等

已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边的长为8，求边上的高.

21. 难度：中等

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．