Question

如图， ， 切⊙O于， 两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.

Answer

9-3π．

【解析】试题分析：阴影部分的面积等于四边形OAPB的面积减去扇形AOB的面积．

试题解析：连接OA，OB，OP．

根据切线长定理得∠APO=30°，

∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=3，∠AOP=60°．

∴四边形的面积=2S△AOP=2××3×3=9；

扇形的面积是，

∴阴影部分的面积是9-3π．

考点：1.扇形面积的计算；2.切线长定理．