安徽省蚌埠市、十二中、一实小、三实小）2016-2017学年八年级上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是（    ）

A. (-2，-3)    B. (-3，0)    C. (-1，2)        D(0，3)

2. 难度：简单

线段C D是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点C为（4,7）,则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（     ）

A. (2,9)    B. (5,3)    C. (1,2)    D. (-9,-4)

3. 难度：简单

已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标为（     ）

A. (1,2)    B. (-1,-2).    C. (1,-2)    D. (2,-1).

4. 难度：简单

对任意实数x，点（x,x²-2x）一定不在（       ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5. 难度：简单

如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50⁰，则∠BPC的大小为（     ）

A. 150⁰    B. 130⁰    C. 120⁰    D. 100⁰

6. 难度：简单

在一次函数y=(m+1)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ）

A. m＜-1    B. m＞-1    C. m=-1    D. m＜1

7. 难度：中等

一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为（     ）

A. 14    B. -6    C. -4或21    D. -6或14

8. 难度：简单

如图，直线l₁:y₁₌k₁x+b与直线l₂:y₂=k₂x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解为（     ）

A. x>-1    B. x<-1    C. x<-2    D. 无法确定

9. 难度：简单

设三角形的三边长分别为2,9,1-2a，则a的取值范围是（     ）

A. 3<a<5    B. -5<a<3    C. -5<a<-3    D. 不能确定

10. 难度：中等

一项工作，甲乙两人合作5小时后，剩余部分由乙继续完成，设这项工作的全部工作量为1，工作量与工作时间的函数关系如图所示，那么甲乙两人单独完成这项工作，下列说法正确的是（      )

A. 甲的效率高

B. 乙的效率高

C. 两个的效率相同

D. 两人的效率不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是______________ ；

12. 难度：简单

已知一次函数y=(k-1)x^∣k∣+3，则k=_________________；

13. 难度：简单

已知p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点，则点p的坐标是____________；

14. 难度：简单

若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且过点（1,3），则k=__________， b=___________；

15. 难度：中等

已知一等腰三角形的周长为17cm,一边长为7cm，则其腰长为____________．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；

(3)计算△ABC的面积．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

18. 难度：中等

已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时y=5

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数？

（2）点（3,2）在这个函数的图像上吗？

19. 难度：中等

画出函数y₁=-x+1，y₂=2x-5的图象，利用图象回答下列问题： 

（1）方程组____________的解是 ______ ； 

（2）y₁随x的增大而 ______ ，y₂随x的增大而 ______ ；

（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是 ______．

20. 难度：中等

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点p分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点p是和谐点。

判断点M（1,2），N（4,4）是否为和谐点，并说明理由；

若和谐点P（a,3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a,b的值．

21. 难度：中等

如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F.点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6,0）．

（1）求K的值；

（2）若点P（x,y）是第二象限内该直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

22. 难度：困难

为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人，，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票。设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y₁（元），节假日购票款为y₂（元）。y₁、y₂与x之间的函数图像如图所示。

观察图像可知：a=__________；b=_________； m=____________；

（1）求出y₁，y₂与x之间的函数关系式；

（2）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A,B两个团队合计50人，求A,B两个团队各有多少人？