Question

已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时y=5

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数？

（2）点（3,2）在这个函数的图像上吗？

Answer

（1）y是x的一次函数；（2）点（3，2）不在这个函数的图象上．

【解析】（1）因为2y-3与3x+1成正比例，可设2x-3=k（3x+1)，又x=2时，y=5，根据待定系数法可求出解析式，从而判断y与x的函数关系；

（2）把x=3代入函数解析式，将求出的对应值的y值与2比较，即可知道是否在这个函数的图象上．

【解析】
（1）设2y-3=k（3x+1），
∵x=2时，y=5，
∴2×5-3=k（3×2+1），
∴k=1，
∴2y-3=3x+1，
即y=1.5x+2．
故y是x的一次函数；
（2）∵y=1.5x+2，
∴当=3时，y=1.5×3+2=6.5≠2，
∴点（3，2）不在这个函数的图象上．