Question

画出函数y₁=-x+1，y₂=2x-5的图象，利用图象回答下列问题： 

（1）方程组____________的解是 ______ ； 

（2）y₁随x的增大而 ______ ，y₂随x的增大而 ______ ；

（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是 ______．

Answer

； ； 减小， 增大； x＜2．

【解析】（1）首先画出两个函数图象，然后根据图象可得两函数交点坐标为（2，-1），进而得到方程组的解；
（2）根据一次函数的性质，k＜0时，y1随x的增大而减小，k＞0时，y2随x的增大而增大可得答案；
（3）根据函数图象可得x＜2，y1=-x+1的图象在y2=2x-5的上方．

【解析】
如图所示，

（1）根据图象可得出方程组的解是；
（2）y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大；
（3）当y1＞y2时，x的取值范围是x＜2．

“点睛”此题主要考查了二元一次方程组与一次函数，关键是正确画出两函数图象，能从图象上得到正确信息．