2000年全国中考数学试题汇编《四边形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•密云县）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

2. 难度：中等

（2006•湛江）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形

3. 难度：中等

（2000•海淀区）如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形是（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正方形
D．正三角形

4. 难度：中等

（2000•重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

5. 难度：中等

（2000•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A．24
B．36
C．40
D．48

6. 难度：中等

（2005•柳州）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC
B．AB=CD，AB∥CD
C．AB=CD，AD∥BC
D．AB∥CD，AD∥BC

7. 难度：中等

（2000•海南）下列命题：
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（2）等腰梯形对角线相等；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中假命题是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（2），（3）

8. 难度：中等

（2000•温州）已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A．12cm
B．10cm
C．7cm
D．5cm

9. 难度：中等

（2000•山东）若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线的长为（ ）
A．4sin54°
B．4cos63°
C．8sin27°
D．8cos27°

10. 难度：中等

（2000•宁波）如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的，若AC=，则菱形移动的距离AA′是（ ）

A．1
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2000•天津）以下有四个结论：
①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；
②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③顶点在圆上的角叫做圆周角；
④边数相同的正多边形都是相似形．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

（2000•荆门）顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形ABCD的对角线AC和BD只需满足的条件是
（ ）
A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分

13. 难度：中等

（2000•内蒙古）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S_△BEF为（ ）

A．8
B．12
C．16
D．24

14. 难度：中等

（2000•河北）已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为（ ）
A．40cm
B．10cm
C．5cm
D．20cm

15. 难度：中等

（2000•海南）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（ ）

A．15度
B．30度
C．60度
D．75度

16. 难度：中等

（2000•绵阳）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）
A．AB=BC=CD=DA
B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分
D．AB=BC，CD=DA

17. 难度：中等

（2000•山东）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为p，则梯形ABCD的周长为（ ）

A．p
B．3p
C．p
D．4p

18. 难度：中等

（2000•河北）若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为（ ）cm²．
A．16
B．32
C．64
D．512

19. 难度：中等

（2000•山西）若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的比是3：2，则梯形的上、下底分别是（ ）
A．3，
B．6，9
C．12，18
D．2，3

20. 难度：中等

（2000•内蒙古）直角梯形的中位线为a，一腰长为b，这个腰与底边所成的角为30°，则它的面积为（ ）
A．ab
B．ab
C．ab
D．ab

21. 难度：中等

（2000•山西）下列命题中正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．圆心角的度数等于圆周角度数的2倍
C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D．到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

22. 难度：中等

（2000•甘肃）四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是（ ）
A．1：2：3：4
B．6：7：8：9
C．4：1：3：2
D．4：3：1：2

23. 难度：中等

（2000•嘉兴）如图，从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB，切点分别是A和B，如果∠APB=70°，那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是（ ）

A．110°
B．70°
C．55°
D．35°

24. 难度：中等

（2006•兰州）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确结论的个数为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

25. 难度：中等

（2000•金华）如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（ ）

A．15cm
B．20cm
C．30cm
D．60cm

26. 难度：中等

（2000•黑龙江）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的弦，过弧BC的中点D作AC的垂线交AC的延长于E，若DE=2，EC=1，则⊙O的直径为（ ）

A．
B．
C．5
D．4

27. 难度：中等

（2000•河南）下列命题中的真命题是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

28. 难度：中等

（2000•安徽）已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（ ）

A．∠APB=∠EPC
B．∠APE=90°
C．P是BC的中点
D．BP：BC=2：3

29. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，对角线AC⊥BD于P点．已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2000•上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）
A．S_△COD=9S_△AOD
B．S_△ABC=9S_△ACD
C．S_△BOC=9S_△AOD
D．S_△DBC=9S_△AOD