（2000•山东）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC...

（2000•山东）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为p，则梯形ABCD的周长为（）
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A．

p
B．3p
C．

p
D．4p

根据平行线的性质及等角对等边可得到AD=CD=BC，根据角平分线的性质可得到AB=2BC，从而根据中位线的性质及已知即可求得梯形的周长．【解析】 ∵AB∥CD ∴∠DCA=∠BAC ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠CAB ∴∠DAC=∠DCA ∴AD=DC=BC ∵∠CAB=∠DAB=∠B，∠ACB=90° ∴∠CAB=30° ∴AB=2BC ∵（AB+DC）=p （2DC+DC）=p ∴DC=p ∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5CD=p．故选C．

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考点分析：

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C．16
D．24
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B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分
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试题属性

题型：选择题
难度：中等