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(2000•山东)若菱形的边长为4,它的一个内角为126°,则较短的对角线的长为...

(2000•山东)若菱形的边长为4,它的一个内角为126°,则较短的对角线的长为( )
A.4sin54°
B.4cos63°
C.8sin27°
D.8cos27°
先求出菱形的锐角的度数,再根据菱形的对角线互相垂直并且平分每一组对角,利用三角函数求解即可. 【解析】 如图,∵∠BAD=126°, ∴∠ABC=180°-126°=54°, ∴∠ABD=∠ABC=27°. ∵AC⊥BD, ∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°. ∴较短的对角线AC=2AO=8sin27°. 故选C.
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考点分析:
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