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两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线manfen5.com 满分网的离心率为( )
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D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
若规定manfen5.com 满分网则不等式logmanfen5.com 满分网的解集是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,2)
D.(-∞,3)
设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,l⊂α,则l∥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④m⊂α,n⊂α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
其中真命题的序号是( )
A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
用二分法求f(x)=0的近似解(精确到0.1),利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f(2.5)<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0,则近似解所在区间是( )
A.(2.5,2.75)
B.(2.5625,2.625)
C.(2.625,2.75)
D.(2.5,2.5625)
已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出抛物线C2的标准方程;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求直线l的方程;
(Ⅲ)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上,直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长的最小值.
椭圆C:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0),B(2,0),离心率e=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为F1,F2,点P是其上的动点,
(1)当△PF1F2内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(2)若直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆交于M、N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上.
已知数列{an}中a1=2,点(an,an+1) 在函数f(x)=x2+2x的图象上,n∈N*.数列{bn}的前n项和为Sn,且满足
b1=1,当n≥2时,Sn2=bn(Sn-manfen5.com 满分网
(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2)求Sn
(3)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)cn=manfen5.com 满分网,求Tn•(c1+c2+c3+…+cn)的值.
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),g(x)=lnx.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在区间[-2,2]上的最小值;
(Ⅱ)若在区间[1,2]上f(x)的图象恒在g(x)图象的上方,求a的取值范围;
(Ⅲ)设h(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求h(x)的最大值F(a)的解析式.
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