两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线的离心率为( ) A. B. C. D.与 |
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若规定则不等式log的解集是( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,3) |
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设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若α∥β,l⊂α,则l∥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④m⊂α,n⊂α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α; 其中真命题的序号是( ) A.①③④ B.①②③ C.①③ D.②④ |
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设,,,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c |
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用二分法求f(x)=0的近似解(精确到0.1),利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f(2.5)<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0,则近似解所在区间是( ) A.(2.5,2.75) B.(2.5625,2.625) C.(2.625,2.75) D.(2.5,2.5625) |
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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点. (Ⅰ)写出抛物线C2的标准方程; (Ⅱ)若,求直线l的方程; (Ⅲ)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上,直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长的最小值. |
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椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0),B(2,0),离心率e= (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为F1,F2,点P是其上的动点, (1)当△PF1F2内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标; (2)若直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆交于M、N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上. |
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已知数列{an}中a1=2,点(an,an+1) 在函数f(x)=x2+2x的图象上,n∈N*.数列{bn}的前n项和为Sn,且满足 b1=1,当n≥2时,Sn2=bn(Sn-) (1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列; (2)求Sn; (3)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)cn=,求Tn•(c1+c2+c3+…+cn)的值. |
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已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),g(x)=lnx. (Ⅰ)当a=1时,求f(x)在区间[-2,2]上的最小值; (Ⅱ)若在区间[1,2]上f(x)的图象恒在g(x)图象的上方,求a的取值范围; (Ⅲ)设h(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求h(x)的最大值F(a)的解析式. |
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