椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为 、离心率为 ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且 ．（I）求椭圆方程； （II）求m的取值范围． |
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数列{an}中a1=3，已知点（an，an+1）在直线y=x+2上， （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将 △ADE向上折起，使D到P，且PC=PB （1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．  |
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某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的 （总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率； （Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望． |
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 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） 的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．（1）求f（x）的解析式及x的值； （2）若锐角θ满足  ，求f（4θ）的值． |
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对于命题：如果O是线段AB上一点，则 ；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有 ；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
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已知函数 ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
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已知a∈[0， ]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
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图1是某工厂2009年9月份10个车间产量统计条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1，A2…，A10（如A3表示3号车间的产量为950件）．图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么运行该算法流程后输出的结果是 ．
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已知函数 ，在区间[2，3]上任取一点x，使得f′（x）＞0的概率为 ．
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