| 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为 ． | |
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设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=45，则a2009+a2010+a2011（ ） A．21111 B．22111 C．23111 D．24111 |
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设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ） A．X+Z=2Y B．Y（Y-X）=Z（Z-X） C．Y2=XZ D．Y（Y-X）=X（Z-X） |
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设函数 ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求f（x）的解析式： （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心； （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值． |
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已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）2+y2=64相内切 （1）求动圆C的圆心的轨迹方程； （2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线  交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量 ，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由． |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为 ．（1）求A1A的长； （2）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由． 
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已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x-1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn求数列{bn}的前n项和． |
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在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，先抽一张卡片将标号 记为x再放回抽出的卡片，又从盒子中抽一张卡片将标号记为y，记随机变量ξ=|x-2|+|y-x|． ①求ξ的最大值，并求出事件“ξ取得最大值”的概率； ②求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
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在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2- ab=c2，tanA-tanB=csc2A①求证：2A-B=  ；②求三角形ABC三个角的大小． |
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设集合A={（x，y）|y≥ |x-2|}，B={（x，y）1y≤-|x|+b}，A∩B≠∅，若（x，y）∈A∩B，且目标函数z=x+2y的最大值为9，则实数b等于 ．
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