已知函数f(x)=7sinxcosx+7sin2x-,x∈R. (Ⅰ)若f(x)的单调区间(用开区间表示); (Ⅱ)若f()=1+4,f()=2,求sin()的值. |
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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
下列关于f(x)的命题: ①函数f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点; ⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个. 其中正确命题的序号是 . |
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如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数m的值为 . |
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如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B、C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交⊙O于点E.若,∠APB=30°,则AE= . |
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若曲线C1:(θ为参数,r>0)与曲线C2:(t为参数)有公共点,则r的取值范围是 . | |
如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是 . | |
某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 . | |
设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义,给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x∈(-∞,1],恒有fk(x)=f(x),则( ) A.K的最大值为0 B.K的最小值为0 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1 |
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若x∈(e-1,1),a=lnx,,c=elnx,则( ) A.b>c>a B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c |
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设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( ) A.2 B. C. D. |
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